ANALISIS INSUMO PRODUCCION
El modelo presupone la existencia de interrelaciones entre industrias de diversos sectores, las cuales se ven directa o indirectamente afectados por la oferta y/o demanda que tienen sus productos en la forma “transversal”; es decir la demanda de harina, por ejemplo, afectará de manera directa o indirecta la demanda de trabajo; o si se quiere la demanda de “sacos” para el empaque de este producto, lo cual, evidentemente, corresponde su producción y oferta, a otro sector. Obviamente la demanda de “sacos” (tela u otro material) también afectara la oferta y demanda de estos otros materiales y así sucesivamente
El objetivo de este análisis es determinar o “predecir” los niveles futuros de producción de bienes y servicios que serán necesarios de producir para satisfacer las demandas futuras de los diferentes bienes y servicios.
El modelo input-output fue desarrollado por Wassily Leontief, y por él recibió el Premio de Ciencias Económicas en memoria de Alfred Nobel en 1973. A menudo se le conoce como modelo de Leontief. El propósito fundamental del modelo IO es analizar la interdependencia de industrias en una economía. El modelo viene a mostrar cómo las salidas de una industria (outputs) son las entradas de otra (inputs), con una interrelación entre ambas. En la actualidad es uno de los modelos económicos más empleados.
Matrices IO o de Leontief
Las filas de la tabla representan la distribución (por sectores) de un productor, mientras que las columnas representan los consumos (por sectores) de las industrias para poder producir sus bienes. Esta tabla intersectorial suele tener una columna adicional denominada demanda final y corresponde a los bienes empleados en el consumo, inversión (públicos o privados) o para la exportación. En ciertas ocasiones se añade a la matriz otras filas que representan el valor añadido que tiene en cuenta otros inputs no industriales a la producción, como puede ser el trabajo.
La estructura matemática de un sistema input-output es la de un sistema de ecuaciones de incógnitas y ecuaciones, donde es el número de sectores de la industria. Esta aproximación hace que el modelo input-output pueda tratarse con el formalismo del álgebra lineal, al poder representarse con matrices. Si se cuantifica el valor monetario de un sector a uno como y, de la misma forma, la demanda final de un sector (es decir, los bienes producidos que no entran de nuevo en el sistema productivo) como , se tiene entonces que la producción del sector (representado por ) sería igual, en un formalismo algebraico, a:
actividades económicas | inputs - agricultura | inputs - manufactura | inputs - transporte | demanda final | output total |
---|---|---|---|---|---|
agricultura | 5 | 15 | 2 | 68 | 90 |
manufactura | 10 | 20 | 10 | 40 | 80 |
transporte | 10 | 15 | 5 | 0 | 30 |
salarios | 25 | 30 | 5 | 0 | 60 |
INVERSA DE LEONTIEF
Lo que convierte a la ecuación en:
O en notación matricial equivalente, la misma operación es:
Donde la matriz resultante de la operación se denomina matriz inversa de Leontief.
En este video podemos verificar los pasos para realizar la operación anterior.
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